Отчет по научно-исследовательской работе: Комплексная программа Уральского отделения РАН: Синтез управлений по неполным данным, задачи достижимости и динамическая оптимизация (15-16-1-8)

Выполнены исследование и эффективное построение стратегий управления в системах с нелинейной и многозначной динамикой. Исследованы методы синтеза управлений в задачах управления групповым движением при наличии препятствий. Разработаны алгоритмы полиэдрального синтеза управлений в многошаговых системах с фазовыми ограничениями и билинейной неопределенностью. Развиты методы оценивания траекторных трубок и решения задач оптимального управления для отдельных классов нелинейных систем, в том числе для систем с фазовыми ограничениями. Решены задачи оценивания для обратных стохастических разностных уравнений в присутствии статистически неопределённых помех. Сконструированы устойчивые к информационным помехам и погрешностям вычислений алгоритмы восстановления распределенных входных воздействий. Дана математическая формализация и проведен комплексный анализ краевой задачи, возникающей при исследовании процесса прогнозирования для дифференциальных уравнений с сосредоточенными запаздываниями. Для абстрактных задач о достижимости при ограничениях асимптотического характера установлены представления внутренности множества допустимых обобщенных элементов. Для линейной задачи управления с разрывностью в коэффициентах при управляющих воздействиях детально исследован режим «узких» импульсов в части построения асимптотических аналогов области достижимости. В антагонистических дифференциальных играх с платежами, усредненными по времени, доказана теорема типа Таубера - Абеля.