ПОСТАНОВКА И ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ В РАМКАХ РАЗРАБОТАННЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

Цель работы - развитие теории рассматриваемых явлений, методов аналитического и численного решения конкретных модельных задач, получение новых фундаментальных и прикладных научных результатов. Проводимые исследования опираются на математические модели больших упруговязкопластических деформаций в механике твердого тела и вихревых течений в баротропном и двухслойном океане при наличии криволинейных береговых границ. Представлены материалы теоретических и численных исследований, раскрывающие содержание работ по решению поставленных научно-исследовательских задач: исследование закономерностей деформирования упрговязкопластического материала в соосноцилиндрическом визкозиметре; решение краевой задачи о вращении жесткого цилиндра в упруговязкопластической среде; решение двумерной задачи термопластичности в условиях нестационарных градиентов температур; решение краевой задачи теории больших деформаций о вязкопластичном течении упруговязкопластического материала в зазоре между двумя жесткими коаксиальными цилиндрическими поверхностями при движении внутренней поверхности; исследование закономерностей нелинейной эволюции неустойчивых осесимметричных вихревых течений и ансамблей вихревых пятен и фронтов завихренности внутри и вне круглой области в моделях баротропного и двухслойного океана; нахождение новых семейств стационарных форм вихревых течений в исследуемых моделях океана.