Разработка комплекса алгоритмов численного моделирования геофизических полей на основе метода аппроксимации матрицами малого ранга, ориентированного на использование современных вычислительных систем с гибридной параллельной архитектурой

17.03.2016

Разработаны численные алгоритмы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с последующей их программной реализацией как под серверные решения с общей памятью, так и под кластерные высокопроизводительные вычислительные системы с использованием MPI- и OMP-распараллеливания. Для повышения точности решения СЛАУ реализована возможность итерационного уточнения, а также использования разработанного алгоритма в качестве предобусловливателя в итерационных процессах. Апробация разработанных программ проведена на одной из наиболее значимых задач геофизики – на решении уравнения Гельмгольца в 3-мерной области с сильнонеоднородными средами, дискретизованного с использованием разработанной оптимизированной 27-точечной конечноразностной схемы. Указанная программная версия алгоритма апробирована на кластере Межведомственного компьютерного центра (МВС-10П), а также на неоднородной конфигурации кластера НКС-30Т Сибирского суперкомпьютерного центра. Выполненные расчеты подтвердили высокую производительность разработанного метода, превышающую в разы прямые методы, реализованные в известных программных продуктах, таких как MKL PARDISO и MUMPS.

ГРНТИ

27.41.19 Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений

37.31.19 Сейсмология

27.35.31 Математические модели упругости и пластичности

37.01.77 Методы исследования и моделирования. Математические и кибернетические методы

Ключевые слова

СЕЙСМОРАЗВЕДКА

ВОЛНОВЫЕ ПОЛЯ

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

МЕТОД КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ПРЯМЫЕ И ИТЕРАЦИОННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ

ТЕХНИКА АППРОКСИМАЦИИ МАТРИЦАМИ МАЛОГО РАНГА

HSS ФОРМАТ МАТРИЦ

РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ

Детали

НИОКТР

№ 01201452239

Заказчик

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ "РОССИЙСКИЙ ФОНД ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ"

Исполнитель

Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука Сибирского отделения Российской академии наук

Похожие документы

Комплексная программа УрО РАН: эффективное решение сложных прикладных задача с использованием современных вычислительных технологий

0.913

ИКРБС

Разработка и реализация методов решения конечноэлементных систем линейных алгебраических уравнений в трехмерных задачах магнитотеллурического зондирования

0.912

НИОКТР

Развитие метода опорных операторов с реализацией на высокопроизводительных гибридных системах

0.910

НИОКТР

Разработка и исследование численных методов решения уравнений газовой динамики, магнитной гидродинамики, радиационной магнитной гидродинамики, электродинамики, динамики несжимаемой жидкости, аэродинамики, термомеханики, переноса и тепломассопереноса, упругости и тонких оболочек, интегральных уравнений для эллиптических краевых задач, и т.д. (Разработка алгоритма и вычислительного модуля для решения систем дискретных уравнений до 100000 процессоров)

0.909