2.3.1.2.2. Гидродинамика скважин и прискважинных зон в условиях сложной реологии жидкостей и деформаций породы

Цель –математическое моделирование многомасштабных течений реологически сложных жидкостей в скважине и в прискважинной зоне с учетом возможных деформаций породы, гидроразрывов, разрушений, межфазной динамики, транспорта частиц и капиллярных эффектов. В данном проекте самый крупный масштаб связан с размерами фронтов, которые возникают при движении жидкости в пористых и трещиновато-пористых породах. Примерами служат вытеснение нефти водой, заполнение трещины гидроразрыва проппантом, внедрение фильтрата бурового раствора, вынос песка на этапе нефтедобычи и т.п. Жидкость гидроразрыва, буровой раствор относятся к неньютоновским жидкостям. Причем такие жидкости не деформируются при малых сдвиговых напряжениях. Наличие частиц проппанта и их микровращения--это причина специфики определяющих уравнений. Будет развита теория вязкопластических микрополярных жидкостей, которая учитывает микровращения и микроинерцию. В течениях гранулированных жидкостей наименьший масштаб связан с размерами твердых частиц. В ряде случаев необходимо учитывать сочетание разных масштабов, например, при заполнении проппантом трещины гидроразрыва пласта. Для предотвращения прорыва воды к добывающей скважине применяются гели, которые с точки зрения реологии являются вязкоупругими жидкостями. Ряд буровых растворов также обладают ярко выраженными вязкоупругими свойствами. Одна из целей проекта - исследование моделей вязко-упругости Максвелла и Кельвина-Фойхта. Планируется изучить эти модели в несжимаемом случае: их зависимость от выбора объективной производной в реологическом уравнении, структуру слабых и сильных разрывов решения, асимптотику решений при больших и малых временах релаксации. Проект включает и такие задачи теории фильтрации, которые связаны с методами увеличения нефтеотдачи (МУН). Будут рассмотрены химические методы, которые подразумевают поддержание пластового давления путем нагнетания в пласт растворов различных химических веществ. Примерами являются заводнения полимерами, поверхностно-активными веществами (ПАВ), щелочью и смесями химреагентов. Полимер увеличивает вязкость воды, при этом вода перестает опережать нефть в более проницаемых участках пласта и фронт вытеснения выравнивается. Растворы ПАВ уменьшают поверхностное натяжение на границе нефть-вода и способствует более легкому вымыванию нефти из пор. Добавление щелочи к химическому раствору уменьшает адсорбцию ПАВ и полимера.