2.3.1.2.1. Моделирование гидродинамических процессов со свободными границами с режимами обострений

Объект исследования – процессы, происходящие в жидкостных системах, содержащих свободные границы и границы раздела, подвергаемых интенсивным внешним воздействиям. Цель работы в целом по проекту – исследование гидродинамических аспектов функционирования технических объектов и природных систем при больших тепловых нагрузках и в критических ситуациях. На этапе 2024 года – численные решения задач с границами раздела при наличии осложняющих особенностей, аналитические решения. Полученные в 2024 году результаты полностью соответствуют поставленным целям и задачам. Методы исследований – построение математических моделей процессов и явлений, чис-ленные расчеты, точные решения, аналитические исследования. Предложен метод, позволяющий повышать точность численных схем сквозного счета внутри центрированных волн разрежения. В основе метода лежит сгущение численной сетки на начальном временном интервале решаемой задачи. Выполнен сравнительный анализ точности при расчете трех задач Римана о распаде начального разрыва в политропном газе. Выделены оптимальные модификации схемы CABARET Предложен новый алгоритм построения точных решений с баллистическими свободными границами. Построены примеры точных решений Новый полностью бессеточный метод моделирования динамики полидисперсных газо-взвесей, распространен на случай полидисперсных газовзвесей. Численно исследована задача совместного движения жидкого слоя и потока газа в микро-канале. Выведена формула наибольшей достигаемое на подложке температуры. Построены новые точные решения задачи стекания жидких слоёв и пленок с переменной вязкостью.