Математическое моделирование динамических процессов в деформируемых и реагирующих средах с использованием многопроцессорных вычислительных систем (0580-2021-0005)

Объектом исследования являются математические модели и вычислительные алгоритмы для описания процессов в деформируемых и реагирующих средах, ориентированные для их применения на многопроцессорных вычислительных системах. Разработаны математическая модель, вычислительные алгоритмы и программный комплекс для численного моделирования сверхзвуковых многокомпонентных реагирующих течений с применением гибридного вихреразрешающего подхода к моделированию турбулентности IDDES. Проведено исследование свойств гибридных численных схем на тестовых задачах. Выполнены верификационные расчеты формирования нестационарного турбулентного пограничного слоя в канале. С помощью разработанной вычислительной технологии исследована возможность снижения давления подачи горючего в детонационный ра-кетный двигатель (ДРД) с кольцевой камерой сгорания за счет замены его радиальной подачи на осевую и, соответственно, замены осевой подачи окислителя на радиальную. Показано, что при фиксированных расходах топливных компонентов (метана и кислорода) такая замена приводит к перестройке рабочего режима. Полученные результаты означают, что рабочие характеристики ДРД в значительной мере определяются организацией турбулентно-молекулярного смешения топливных компонентов в зоне циркуляции детонационных волн. Разработаны численные методики решения уравнений двухфазной гидродинамики, описывающих движение смеси дисперсной твердой фазы и газа. В качестве основного подхода использовался метод С.К. Годунова аппроксимации численных потоков. С этой целью предложены постановки вспомогательных задач Римана для твердой и газовой фаз, описаны их точное аналитическое решение, а также рассмотрены упрощенные приближенные решения. Полученные теоретические результаты адаптированы в дискретные модели для вывода обобщения известных методов С.К. Годунова и В.В. Русанова на случай двухфазных неравновесных сред. Проведено тестирование построенных численных методик на аналитических решениях двухфазных уравнений. Разработана математическая модель, вычислительные алгоритмы и программный комплекс для моделирования процессов горения пороховых элементов, с поверхностью, ингибированной тонкой полимерной пленкой, предварительно спрессованных до высокой плотности. Для подсистемы уравнений, описывающей одномерное движение конденсированной фазы с образованием областей без частиц с наличием и без межгранулярного давления, построены вычислительные алгоритмы на базе методов С.К. Годунова и HLL. По данным экспериментов по фильтрации азота в высокоплотном заряде с полимерным покрытием построена аппроксимация для коэффициента сопротивления в диапазоне низкой пористости и высоких чисел Рейнольдса. С использованием сеточно-характеристического метода на системе структурированных криволинейных сеток решены задачи предупреждения о цунами в береговой зоне, а также о распространении сейсмических волн вокруг нефтедобывающей скважины. Расчет волновых явлений проводится в пористой и изотропной средах.