Разработка математических моделей переноса и оседания пропанта и их применение в моделировании процесса гидроразрыва

Настоящий проект направлен на разработку вычислительно эффективной пространственной (трехмерной) численной модели течения вязкой жидкости с дисперсными частицами произвольной формы в каналах переменной формы, которая одновременно учитывала бы:- вязкое течение несжимаемой жидкости как ньютоновской, так и неньютоновской реологии;- перенос, вращение потоком и обратное влияние частиц на поток жидкости;- взаимодействие частиц между собой и стенками трещины (упругое и неупругое столкновения, трение, потенциальное взаимодействие и т.д.).Моделирование течений жидкости с твердыми частицами будет основываться на применении метода погруженной границы для описания влияния твердых частиц на течение, метода SIMPLE на с дискретизацией на шахматно-разнесенной сетке для разрешения уравнений Навье-Стокса, методов Рунге-Кутты и Адамса для интегрирования системы уравнений движения частиц и использовании технологий высокопроизводительных вычислений OpenMP и MPI.При помощи разрабатываемой численной модели будет проведено исследование характерных течений в каналах переменной формы и установление механизмов переноса, оседания и формирования пробок из дисперсных частиц, создание на их основе упрощенных (осредненных по раскрытию трещины) подмоделей течения жидкости в трещине гидроразрыва, переноса и оседания пропанта и критерия пробкообразования для дальнейшего применения в моделях гидроразрыва. Затем разработанные подмодели будут включены в известные и широко применяемые модели гидроразрыва (KGD, PKN, радиальная и плоская трехмерная модели гидроразрыва). Обновленные модели гидроразрыва будут детально исследованы.