Современные вычислительные методы и моделирование в задачах неравновесной динамики неоднородных сред и квантовой информатики.

Разработка новых и модернизация существующих методов вычисления многомерной плотности вероятности состояний систем взаимодействующих частиц в векторных моделях. К таким системам, например, относятся разбавленные фрустрированные антиферромагнетики, которые могут находиться в состоянии спинового или суперспинового льда, спинового стекла.Создание математических моделей и методов численного моделирования для описания фундаментальных механизмов пространственно-временной самоорганизации в открытых неравновесных системах. Разработка математического аппарата и комплексов программ ЭВМ, предназначенных для моделирования процессов в энергопреобразующих устройствах с горением углеводородного топлива. Получение новых данных о динамике и пространственной организации волн горения, разработка детальных и глобальных кинетических моделей химических процессов горения, что жизненно необходимо для моделирования практических устройств в энергетике.Моделирование свойств специальных функциональных устройств, служащих для управления магнитными, электрическими и тепловыми полями: маскировочных оболочек, концентраторов энергии, систем иллюзиона, вращателей полей, рассматриваемых в однородных и неоднородных внешних полях. Разработка на базе современных численных методов математической физики и оптимизационных методов высокопроизводительных численных алгоритмов и соответствующего программного обеспечения для решения задач управления физическими полями в однородных и неоднородных средах. Численное моделирование процессов переноса излучения различной природы в сильно рассеивающих неоднородных средах с отражающими и преломляющими границами раздела.