Разработка теоретических моделей и методологических инструментов теории упругости для оценки факторов, влияющих на потерю устойчивости пластины с отверстием при создании новых материалов

Проект направлен на разработку теоретических моделей и методологических инструментов теории упругости, позволяющих оценить факторы, влияющие на потерю устойчивости пластины с отверстием. Исследование проводится на макро- и наномасштабном уровне, с использованием классической линейной теории упругости для макроскопических дефектов и поверхностной теории упругости для наноскопических. Проект предполагает применение современных и традиционных методов теории упругости, в том числе поверхностной теории упругости, которая показала свою эффективность при решении задач о включениях, неоднородностях, дислокациях и дисклинациях. В рамках проекта будут учтены факторы, влияющие на потерю устойчивости твердых тел, включая влияние отклонений границ неоднородностей от правильной цилиндрической формы и/или возможные наноскопические размеры этих неоднородностей. Исследование включает в себя решение следующих новых задач: - задача о потере устойчивости пластины с эллиптическим дефектом (отверстием) на макро- и наномасштабном уровне. - задача о потере устойчивости упругого тела, содержащего дефект, близкий по форме к круговому, на макро- и наномасштабном уровне. Для верификации результатов и оценки применимости новых теоретических методов, задачи будут решены с использованием систем конечно-элементного анализа.