Создание новых математических моделей радиационной газодинамики для исследований в области физики высоких плотностей энергии, физики плазмы и лабораторной астрофизики с применением суперкомпьютеров

Вычислительные эксперименты с помощью моделей радиационной магнитной газовой динамики (РМГД) являются неотъемлемой частью фундаментальных и прикладных исследований, в том числе, инновационных. Задачи РМГД, изучаемые методами математического и компьютерного моделирования, актуальны для астрофизики, физики плазмы с высокой плотностью энергии, разработки компактных систем генерации потоков электронов сверхвысоких энергий, управляемого термоядерного синтеза и для развития таких современных технологий, как использование импульсной короткоживущей плазмы в целях создания новых материалов и градиентных покрытий, технические и биомедицинские применения электровзрывов проводников, разработка новых источников излучений для фотолитографии, и др. Компьютерное моделирование на основе моделей РМГД и плазмодинамики характеризуется высокой трудоемкостью. Это обусловлено мультифизичностью и многомасштабностью РМГД процессов. Большой объем вычислений необходим для решения уравнения переноса излучения, которое помимо пространственных переменных и времени включает зависимость от частоты излучения и угловых переменных, характеризующих энергию и направление полета фотонов. Оценки вычислительной сложности задач РМГД показывают, что надежное предсказательное моделирование процессов взаимодействия излучения с веществом в различных природных и лабораторных условиях возможно на суперкомпьютерах производительностью 5-10 PFlops и выше. Решение задач РМГД на высокопроизводительных ЭВМ осложняется проблемами адаптации алгоритмов к архитектуре систем с экстрамассивным параллелизмом. Таким образом, является актуальным создание новых вычислительных алгоритмов и программного обеспечения (ПО) для предсказательного моделирования динамики излучающих сред с учетом современных данных об их термодинамических, оптических и транспортных свойствах на высокопроизводительных вычислительных системах. Физико-математическая основа РМГД кодов для различных численных исследований плотной импульсной плазмы во многом является общей, что позволяет создать универсальные средства моделирования таких процессов. В данном проекте основное внимание будет уделено развитию моделей и методов моделирования импульсной плазмы и верификации разработанного ПО на экспериментальных данных, получаемых на мощных лазерных и электрофизических установках. Разработанные модели, методы, и ПО будут применимы и для более широкого класса плазменных экспериментов. Основное содержание Проекта составят разработки вычислительных алгоритмов, обладающих устойчивостью и гарантированной точностью решения систем нелинейных уравнений для совокупности разномасштабных, физически разнообразных и взаимосвязанных РМГД процессов на подробных сетках, содержащих до нескольких миллиардов ячеек. В части методик лучистого энергообмена усилия будут направлены на развитие сеточных аппроксимаций по угловым и пространственным переменным, позволяющих на заданном уровне дискретизации снизить трудоемкость расчетов, обусловленную высокой размерностью уравнения переноса, а также на разработку алгоритмов, допускающих эффективную адаптацию к архитектурам параллельных систем. Важной частью Проекта будет валидация разрабатываемых кодов путем сопоставления со специально проведенными экспериментами на электрофизических установках, ориентированными на спектральные измерения излучения плотной плазмы с угловым, пространственным и временным разрешением. Возможность масштабирования соответствующих физических процессов является предпосылкой для формирования новых направлений экспериментов в лабораторной астрофизике, относящихся к изучению свойств вещества и процессов, протекающих при экстремально высоком энергосодержании, что позволит сопоставить результаты экспериментов с астрофизическими условиями. При валидации новых РМГД-кодов особое внимание будет уделено задачам лабораторной астрофизики, имитирующим процессы, происходящие во Вселенной.