Методы математического моделирования естественно-научных, технических и социальных проблем

Представлены промежуточные результаты работы Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН по созданию физико-математических моделей, вычислительных методологий и методов математического моделирования процессов в решении актуальных естественно-научных, технических и социальных задач. Объектом исследования являются физические явления и процессы, протекающие в технических устройствах, природных и искусственных средах. Необходимость проведения работ по тематике проекта обусловлена современными тенденциями развития науки и техники и задачами, стоящими перед фундаментальной наукой и передовой промышленностью (ракетно-космической, авиационной, добывающей и др.). В процессах инженерного проектирования и разработках техники математическое моделирование с использованием суперкомпьютерных технологий играет одну из важнейших ролей. Применение методов математического моделирования позволяет значительно сократить затраты, ускорить разработку перспективной техники и новых технологий. Актуальность и новизна исследований определяются тем, что работа направлена на обеспечение перспективных прикладных исследований и разработок эффективной вычислительной технологии на основе создания передовых математических моделей и алгоритмов. Согласно международному опыту, создание комплексных полномасштабных вычислительных моделей существенно ускоряет и удешевляет процесс разработки техники и технологий, особенно в инновационных областях. Передовые вычислительные модели могут обеспечить разрешения целого спектра физических масштабов, от макро- до микромасштабов. Актуальными являются разработка и практическое использование новых алгоритмов и программных средств, позволяющих в полной мере реализовывать преимущества суперкомпьютеров, в том числе гибридных архитектур. Важной составляющей являются междисциплинарные подходы, так как для решения многих глобальных проблем требуются согласованные действия в разных сферах жизнедеятельности: от конкретных технологий и управленческих решений, до изменения социальных структур и массового сознания. Тема проекта включает 4 направления. Первое направление – группа математических задач, концентрирующая вокруг прикладных и фундаментальных проблем аэрогидрогазодинамики, второе – задачи физики плазмы и лазерной физики, третье – магнитная газодинамика, четвертое направление – моделирование технических устройств, технологий и структур в природе и обществе. Увеличивающаяся мощность современных установок позволяет использовать всё более и более экстремальные состояния вещества, что требует адекватного физического и математического описания. Развитие математических методов для описания подобного рода задач позволит планировать экспериментальные установки, а также качественно и количественно предсказывать ожидаемые результаты. Результаты исследований по проекту включают в себя развитые передовые математические модели, высокоточные численные методы, компьютерные коды (как правило, для суперкомпьютерных архитектур, в том числе с экстрамассивным параллелизмом), а также результаты исследования конкретных задач методами математического моделирования. Разработаны новые модели газа и плазмы. Проведены расчеты аэродинамических и аэроакустических полей, создаваемых затопленной турбулентной струей газа. В сотрудничестве с вертолетным отделением ЦАГИ им. проф. Н.Е. Жуковского была решена задача по численному моделированию обтекания вращающегося модельного винта вертолета. Выполнено исследование турбулентного течения вблизи модельного фюзеляжа вертолета, произведен расчет на основе полученных данных его аэродинамических характеристик Получены результаты анализа и научной визуализации задачи распространения сверхзвукового концевого вихря при наличии источника энергии перед передней кромкой крыла генератора. Проведено исследование и адаптация методов генерации изотропных и анизотропных синтетических турбулентных полей к инженерным расчетам. Разработана методика, позволяющая описывать течения в различных каналах с пористыми включениями и эффективно проводить их расчеты. Продолжены исследования процессов сопряженного теплообмена газовой смеси и твердого тела. Численное моделирование теплового нагрева аэродинамических конструкций становится важным неотъемлемым элементом проектирования систем тепловой защиты летательного аппарата на современном этапе развития авиационной и аэрокосмической техники. Решена задача моделирования вторичных термомеханических эффектов при воздействии на многоматериальную среду интенсивных потоков ионизирующего излучения. Проведены вычислительные эксперименты, показавшие возможность достижения гигабарных давлений в алюминиевом образце при воздействии пористого ударника. Экспериментально и численно исследован гидродинамический отклик жидких микрокапель на воздействие наносекундного лазерного излучения. Исследовано воздействие мощного релятивистского электронного пучка на полимерные мишени. Предложен подход к построению моделей ионизационных столкновений электронов с воздушной плазмой. Численно изучены основные процессы при конверсии кинетической энергии плазменной оболочки в тепловое излучение, на основании чего можно установить оптимальные параметры плазменных лайнеров. Выполнен расчет сечений процессов столкновительной ионизации в плазме многозарядных ионов. Продолжено развитие континуальной гидродинамической модели, описывающей неравновесные тепловые, гидродинамические и электронные процессы в металлах, возникающие под воздействием ультракороткого лазерного излучения. Разработана комбинированная континуально-атомистическая модель для описания механизмов абляции, кулоновского взрыва и расслоения металлической мишени. Разработана модель и проведены численные эксперименты для осесимметричных течений ионизующегося газа при наличии дополнительного продольного магнитного поля в канале квазистационарного плазменного ускорителя (КСПУ), рассматриваемого в качестве перспективного электрореактивного плазменного двигателя. Исследована модель затухания альфвеновской волны диссипативной плазмой с дополнительным учётом тормозного, фоторекомбинационного, синхротронного излучений в зависимости от неоднородности по плотности. Разработаны новые и модифицированы современные методы расчёт задач газодинамики и магнитной газодинамики. Разработаны новые модели распространения информации, влияния краткосрочных экономических эффектов, когнитивной активности индивидов. Создана система принятий решений для сферы образования. Продолжены работы по разработке методов исследования и технологий информационной поддержки принятия решений при конфликтном взаимодействии сложных систем в условиях неопределенности. Предложен новый способ разрушения конструкций, основанный на сжатии кристаллических решеток частиц, дальнейшей резкой разгрузки частиц и их разрыве под действием внутренних напряжений. Сформулирована концепция создания автоматизированной системы аэрокосмического мониторинга лесных пожаров. Разработаны математические модели и вычислительные алгоритмы для анализа течений трехфазных сред. Проведено сравнение трех математических моделей процесса направленной кристаллизации чистого вещества в присутствии примеси в задаче о выращивании кристаллов. Объединяющей платформой являются суперкомпьютерные вычисления, основанные на современной парадигме программирования с использованием высокопроизводительных вычислительных систем.