Методы математического моделирования естественно-научных, технических и социальных проблем (FFMN-2021-0002)

Представлены промежуточные результаты работы Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН по созданию физико-математических моделей, вычислительных методологий и методов математического моделирования процессов в решении актуальных естественно-научных, технических и социальных задач. Объектом исследования являются физические явления и процессы, протекающие в технических устройствах, природных и искусственных средах. Необходимость проведения работ по тематике проекта обусловлена современными тенденциями развития науки и техники и задачами, стоящими перед фундаментальной наукой и передовой промышленностью (ракетно-космической, авиационной, добывающей и др.). В течение последних десятилетий в процессах инженерного проектирования и разработках технологий все шире используется математическое моделирование с использованием суперкомпьютеров. Применение методов математического моделирования позволяет значительно сократить затраты, ускорить разработку перспективной техники и новых технологий. Актуальность и новизна исследований определяются тем, что работа направлена на обеспечение перспективных прикладных исследований и разработок эффективной вычислительной технологии на основе создания передовых математических моделей и алгоритмов. Согласно международному опыту, создание комплексных полномасштабных вычислительных моделей существенно ускоряет и удешевляет процесс разработки техники и технологий, особенно в инновационных областях. Передовые вычислительные модели могут обеспечить разрешения целого спектра физических масштабов, от макро- до микромасштабов. Актуальными являются разработка и практическое использование новых алгоритмов и программных средств, позволяющих в полной мере реализовывать преимущества суперкомпьютеров, в том числе гибридных архитектур. Важной составляющей являются междисциплинарные подходы, так как для решения многих глобальных проблем требуются согласованные действия в разных сферах жизнедеятельности: от конкретных технологий и управленческих решений, до изменения социальных структур и массового сознания. Тема проекта включает 4 направления. Первое направление – группа математических задач, концентрирующая вокруг прикладных и фундаментальных проблем гидро-аэродинамики; второе – задачи физики плазмы, третье – магнитная гидродинамика, четвертое направление – моделирование технических устройств, технологий и структур в природе и обществе. Предлагаемые исследования в области математической медицины дают возможность снабдить наблюдения процесса развития заболевания и хода лечения надежными доказуемыми индикаторами. Увеличивающаяся мощность современных лазерных установок позволяет исследовать всё более и более экстремальные состояния вещества, что требует адекватного физического и математического описания. Развитие математических методов для описания подобного рода задач позволит планировать экспериментальные установки, а также качественно и количественно предсказывать ожидаемые результаты. Актуальность и новизна разработки новых моделей в области радиационной газовой динамики определяются тем, что работа направлена на обеспечение перспективных прикладных исследований и разработок эффективной вычислительной технологии на основе создания передовых математических моделей и алгоритмов для численного анализа экспериментов по физике импульсной плазмы, анализа быстропротекающих процессов, изучаемых в космо- и астрофизике. Результаты исследований по проекту включают в себя развитые передовые математические модели, высокоточные численные методы, компьютерные коды (как правило, для суперкомпьютерных архитектур, в том числе с экстрамассивным параллелизмом), а также результаты исследования конкретных задач методами математического моделирования. Развиты методы моделирования высокоэнергетических турбулентных газодинамических течений. Продолжена разработка методики решения уравнений вязкого теплопроводного многокомпонентного газа. Разработан подход к созданию алгоритма решения задачи сопряжённого теплообмена. Исследовано влияние интенсивных возмущений типа теплового следа в задаче обтекания летального аппарата. Завершены исследования взаимодействия недорасширенной сверхзвуковой струи с затупленным телом и периодическим источником энергии. Исследованы гетерогенные сжимаемые среды. Разработаны модели нестационарной анизотропной теплопроводности. Проведена работа по созданию методологии параметрических исследований аэродинамики космических аппаратов, совершающих спуск в атмосфере. Представлены методология и результаты параметрических исследований вертикально-осевых ветроэнергетических установок. Разработана методика моделирования турбулентного обтекания вращающихся винтов вертолета и расчёта их аэродинамических характеристик. Предложена логическая схема построения термодинамики аномальных стохастических систем. Развиты модели, алгоритмы и их программные реализации в рамках технологии «цифровой керн». Разработана модель течения типа фазового поля, учитывающая возможность задания упругой реологии одной из фаз. Проведено моделирование диссоциации газовых гидратов в пористой среде с учётом льда и соли. Продолжены исследования, связанные с решением нелинейных задач лазерно-плазменной физики. Продолжены исследования устойчивого нелинейного распространения короткого мощного лазерного импульса в плазме. Изучены вопросы моделирования взаимодействия интенсивного лазерного излучения с пористыми и твердотельными мишенями. Обосновано применение метода частиц в целях численного решения уравнения Больцмана для фононов в самосогласованном поле деформаций. Построен алгоритм для моделирования релаксации отрицательного объёмного заряда, образующегося при термализации быстрых электронов в воздушной среде. Выполнена экспериментальная проверка модели неравновесной радиационной проводимости газа, параметры которой используются для моделирования термомеханических и электромагнитных эффектов в потоке ионизирующего излучения. Продолжен цикл исследований затухания альфвеновской волны в диссипативной плазме. Исследована возможность возникновения магнитного торнадо в солнечной плазме. Решён ряд задач теории ионизации в стационарных плазменных двигателях. Рассмотрены вопросы математического обоснования двухжидкостной ЭМГД-модели плазмы. Исследованы нелинейные волны в рамках магнитной газодинамики с учетом эффекта Холла. Исследованы стационарные и пульсирующие течения ионизующегося водорода в канале квазистационарного плазменного укорителя. Разработана модель для изучения динамики плазмы в системе, состоящей из плазменного ускорителя и соленоида. Разработан программный комплекс для моделирования процесса выращивания бинарных полупроводниковых соединений. Продолжено изучение способности к обобщениям метода распознавания. Проведён анализ стабильности алмазоподобной морфологии в тонких плёнках растворов симметричных диблок-сополимеров. Рассмотрена постановка задачи мультиконтактного взаимодействия системы осесимметричных термоупругих тел в условиях термомеханического нагружения. Продемонстрировано существование подкритических конвективных режимов в вязкой несжимаемой жидкости с коэффициентом теплопроводности, зависящим от температуры. Апробирована микроскопическая модель движения автотранспорта на основе теории клеточных автоматов. Рассмотрена проблема моделирования процессов очистки воды от заряженных частиц электрическим полем. Проведено экспериментальное и теоретическое исследование влияния современных СМИ на когнитивные установки индивида. Рассмотрена проблема моделирования когнитивной активности человеческого мозга в условиях внешнего информационного воздействия. Предложена модель социальной активности. Выполнен обзор работ, охватывающих вопросы применения технологий искусственного интеллекта в решении связанных с COVID-19 задач. Проведен анализ неопределенности, значимости и чувствительности результатов вероятностного анализа безопасности АЭС. Исследована задача оптимизации расписаний движения воздушного пассажирского транспорта. Исследована задача оптимального размещения неоднородного набора грузов на бортах заданного множества авиатранспортных средств. Рассмотрена проблема прогнозирования спроса на новый товар на основе его характеристик и описания. Объединяющей платформой являются суперкомпьютерные вычисления, основанные на современной парадигме программирования с использованием высокопроизводительных вычислительных систем.