Программа численного решения линейной гиперболической системы с граничными условиями, заданными обыкновенными дифференциальными уравнениями

Программа предназначена для численного решения методом характеристик линейных гиперболических систем первого порядка со смешанными условиями на границах, определяемых из решения задач Коши для систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Программа позволяет строить характеристическую расчетную сетку и изменять информацию, хранящуюся в ее узлах. В структуре данных сетки хранится информация о пространственной и временной переменных, предыдущих узлах вдоль характеристик, а также значений на ней определяемых функций. Структура данных позволяет последовательно получать доступ к узлам, для которых может быть получено решения, если на предыдущих решение уже известно. Имеется возможность проводить решения в обратном направлении времени, что полезно для интегрирования сопряженных задач, возникающих при исследовании задач оптимального управления в рассматриваемых системах. Пользователь может переопределить методы решения задачи на границах, где задаются обыкновенные дифференциальные уравнения, в центральной области, а также в начальный и конечный моменты времени. По умолчанию для решения систем используется неявная схема Эйлера с пересчетом. Реализация метода сведена к решению систем линейных алгебраических уравнений. Метод является абсолютно устойчивым и обеспечивает второй порядок аппроксимации. Системы решаются с использованием функции solve модуля linalg библиотеки numpy языка Python. Настройка параметров задачи осуществляется через отдельный класс, который предоставляет возможность перенастраивать все параметры задачи.