Модификация метода вихревых петель для моделирования движения вихревых структур в вязкой несжимаемой жидкости и его программная реализация

Диссертация посвящена разработке модификации метода вихревых петель, предназначенного для моделирования движения вихревых структур в вязкой несжимаемой жидкости в безграничном пространстве. В диссертации рассмотрены и адаптированы к модели вихревых отрезков существующие способы моделирования вязкости, применяемые в классических вихревых методах частиц; получена математическая модель течений вязкой жидкости в пространстве без границ, основанная на применении аналога диффузионной скорости и допущении о возможности пренебречь спиральностью завихренности; доказана теорема об интегральной аппроксимации дифференциальных операторов первого порядка — градиента, дивергенции и ротора, — выражающая их через соответствующие интегральные соотношения — свертки с некоторой функцией ядра; разработана модификация алгоритма численного метода вихревых петель для расчета вязких несжимаемых пространственных течений без границ, в котором учет вязкости производится на основе аналога диффузионной скорости; разработан программный комплекс для моделирования течений вязкой несжимаемой жидкости в пространстве без границ с использованием метода вихревых петель и предложенного способа учета вязкости.