Разработка методов исследования динамики и устойчивости деформируемых элементов аэроупругих конструкций и виброударных систем

В рамках созданных моделей разработана методика построения «смешанных» функционалов для соответствующих начально-краевых задач, приведены примеры использования их в задаче об исследовании устойчивости упругого элемента вибрационного устройства. Разработаны новые методы решения задач аэрогидроупругости, в том числе на основе методик, позволяющих свести решение задач к исследованию уравнений для деформаций элементов. Предложены аналитические методы исследования динамики и устойчивости упругих элементов, основанные на построении функционалов типа Ляпунова для интегродифференциальных уравнений с частными производными при до- или сверхзвуковом режимах обтекания их потоком жидкости или газа. Исследованы динамика и динамическая устойчивость упругих элементов крыловых профилей и их систем с учетом обтекания дозвуковым потоком идеального газа (жидкости). На основе исследования функционала типа Ляпунова получены новые условия устойчивости, налагающие ограничения на скорость набегающего потока, изгибную жесткость элементов и другие параметры механической системы. Разработаны программный комплекс, позволяющий исследовать динамику упругих элементов, некоторые математические модели, и исследована устойчивость стержневых элементов некоторых виброударных конструкций.