Методы и алгоритмы представления и анализа сложных систем

1. Аналитические и численные исследования задач устойчивости и управления для некоторых классов моделей систем с распределенными параметрами. Объект исследования: уравнения фильтрации сквозь однородную пористую среду. Цель: анализ систем управления движением вращающихся твердых тел с жидким наполнением, совершающих возмущенное относительно равномерного вращения движение под действием моментов внешних сил.2. Нелинейная целочисленная транспортная задача с дополнительными пунктами производства и потребления. Объект исследования: задачи дискретного линейного и нелинейного программирования транспортного и распределительного типов. Цель: исследование и получение итеративных методов решения указанных типов задач в тех случаях, когда классические подходы не позволяют добиться результата.3. Мягкие топологические конструкции. Объект исследования: математический аппарат для описания основных физических величин, не использующий пределы и бесконечно малые величины. Цель: построение такого математического аппарата, достаточного для формулирования основных законов физики и операций с ними, в частности, построение пространства, в котором задано только конечное число окрестностей для каждой точки.4. Создание методов анализа и обработки биометрических изображений. Объект исследования: методы и алгоритмы извлечения, обработки и сегментации биометрических изображений и извлечения биометрических характеристик. Цель: построение алгоритмов детектирования и извлечения биометрических признаков на изображениях радужки глаза и лица человека, пригодных для использования с данными, зарегистрированными при широком диапазоне условий съёмки, и работающих в масштабе времени, близком к реальному.5. Разработка методов анализа динамики сложных природных систем по космическим изображениям. Объект исследования: методы и алгоритмы анализа сложных систем по данным космического мониторинга, методы автоматической и автоматизированной дешифровки космических изображений. Цель: построение алгоритмов, определяющих типы подстилающей поверхности, относящих участки изображения к тому или иному заранее заданному классу, построение динамики сложных природных систем по космическим изображениям.