ОТЧЕТ О НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ по теме: МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЕСТЕСТВЕННО-НАУЧНЫХ, ТЕХНИЧЕСКИХ И СОЦИАЛЬНЫХ ПРОБЛЕМ (Тема № 0017-2019-0002. Этап 2020 г.)

Представлены промежуточные результаты работы Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН по созданию физико-математических моделей, вычислительных методологий и методов математического моделирования процессов гидро-аэродинамики, термомеханики, геомеханики, физики плазмы, магнитной гидродинамики, лазерной физики, аэроакустики, фильтрации, наноэлектроники и астрофизики. Объектом исследования являются физические явления и процессы, протекающие в технических устройствах, природных и искусственных средах. Целью исследования является разработка новых моделей и методов решения проблем в выбранных фундаментальных и прикладных областях, разработка эффективных численных методов приближенных вычислений, развитие вычислительных методов математической физики, выявление закономерностей процессов самоорганизации на различных уровнях организации материи и общества в широком диапазоне пространственных и временных масштабов, а также решение на этой основе ряда актуальных задач, связанных с разработкой высоких технологий. Тема включает четыре крупных направления математического моделирования в актуальных задачах науки и технике. Первое направление – общая группа математических задач, концентрирующая вокруг прикладных и фундаментальных проблем гидро-аэродинамики; второе направление – задачи физики плазмы; третье – магнитная гидродинамика (МГД); четвертое – математическое моделирование технических устройств, технологий и структур в природе и обществе. Поэтому отчет по данной теме состоит из четырех разделов. Результаты включают в себя развитые передовые математические модели, высокоточные численные методы, компьютерные коды (как правило, для суперкомпьютерных архитектур, в том числе с экстрамассивным параллелизмом), а также результаты исследования конкретных задач методами математического моделирования. В процессе выполнения проекта созданы методологии и новые вычислительные модели для численного моделирования сложных физических процессов, отвечающих задачам гидро-аэродинамики, термомеханики, геомеханики, физики плазмы, магнитной гидродинамики, лазерной физики, аэроакустики, фильтрации, наноэлектроники и астрофизики. Продолжено развитие методов математического моделирования гетерогенных сжимаемых сред, разработаны и исследованы методы численного моделирования сложных высокоскоростных турбулентных газодинамических течений, исследована задача о сверхзвуковом обтекании системы тел, свободно перемещающихся в потоке газа. Продолжена работа в построении математических моделей, комплекса вычислительных алгоритмов и прототипа программы-симулятора для математического моделирования динамики крупномасштабной трещины гидроразрыва нефтеносного пласта. В отчетном периоде впервые в полном объеме представлена модель протопланетных колец, разработана модель неравновесной радиационной проводимости газа, в численном моделировании установлен и исследован режим устойчивого распространения релятивистски интенсивных лазерных импульсов в плазме. Завершена работа по созданию база данных ТЕФИС. Эта база является оригинальной базой данных по теплофизическим свойствам веществ при экстремальных условиях. В отчетный период был описан опыт успешного применения DVM технологии для разработки параллельного программного кода в расчетах задач магнитной газодинамики, предназначенных для исследования динамики плазмы в каналах квазистационарных плазменных ускорителях (КСПУ). В 2020 году код MARPLE-3D был применен к моделированию образования плазменного канала для кильватерного ускорения заряженных частиц в «фокальном шнуре» специальным образом сфокусированного лазерного импульса. Продолжено исследование задач моделирования транспортных потоков на суперкомпьютерных системах. Разработан параллельный программный комплекс для численного исследования процессов выращивания многокомпонентных соединений из жидкой фазы в прямоугольной и цилиндрической ростовых камерах. Развиты подходы, связанные с моделированием социально-политического развития страны, процессов в открытой экономике. Проведено исследование проблемы решения многокритериальных задач области инноваций, методов отбора инновационной продукции в космической отрасли. Исследована известная задача оптимизации расписаний движения воздушного пассажирского транспорта. Рассмотрена и исследована модель выбора позиции индивидами в пропагандистской битве двух сторон. Проведено исследование, связанное с выявлением общих и специфических особенностей возникновения и функционирования политических кланов в различных странах мира. Рассмотрен и исследован процесс распространения информации в обществе среди ее возможных адептов при наличии недоверия. Объединяющей платформой являются суперкомпьютерные вычисления, основанные на современной парадигме программирования с использованием высокопроизводительных вычислительных систем.