Алгебраические методы классификации и интегрирования нелинейных уравнений

Объектом исследования являются дискретные и непрерывные интегрируемые уравнения. Цель работы – дальнейшее развитие методов исследования нелинейных интегрируемых уравнений в частных производных и их дискретных аналогов. Классификация интегрируемых уравнений, поиск новых классов интегрируемых моделей. Исследование нелинейных дискретных и непрерывных моделей. Методология исследования – при решении задачи классификации мы использовали аппарат высших симметрий, преобразования типа Миуры, а также геометрические подходы. Для построения решений уравнений используем метод обобщенных инвариантных многообразий и метод алгебраических редукций. Также для исследования интегрируемых нелинейных уравнений использовался каскадный метод Лапласа.