Разработка и исследование вычислительных технологий решения фундаментальных и прикладных задач аэро-, гидро- и волновой динамики

В настоящем отчете представлены результаты, связанные с математическими моделями сплошных сред; поиском автоколебательных режимов сверхзвуковых течений возле торца цилиндра с истекающей оппозитной струей; численным моделированием динамики плоского турбулентного следа в пассивно-стратифицированной среде; исследованием применимости локально–равновесного приближения (алгебраического усечение корреляций флуктуаций гидродинамических полей); исследованием устойчивости диссоциирующего и колебательно возбужденного газа; разработкой методов численного решения задач с пограничными слоями; развитием методов восстановления зависимостей по данным с интервальной неопределённостью; разработкой и исследованием нелинейно-дисперсионных моделей мелкой воды и соответствующих численных методов; разработкой численных алгоритмов для расчёта взаимодействия поверхностных волн с полупогруженными телами и нестационарных двухфазных изотермических турбулентных течений в речных потоках; математическими моделями нелинейных волновых процессов в задачах волоконной оптики и взаимодействии лазерного излучения с веществом; моделированием эффекта электропластической деформации в аморфных металлических сплавах, находящихся под механической нагрузкой, при пропускании импульса электрического тока, компьютерным моделированием процессов низкотемпературной рекристаллизации аморфных металлов при периодическом механическом воздействии. Объектом исследования являются течения газа и жидкости, и газожидкостных смесей в проточных частях аэро- и гидродинамических установок, волновые процессы, возникающие и развивающиеся в акваториях различных типов – модельных и реальных, а также нелинейные оптические и физические системы, описывающие перечисленные процессы, телекоммуникационные системы передачи данных, численные алгоритмы решения уравнений моделей рассматриваемых процессов и данные с интервальной неопределённостью. Целью работы является разработка адекватных и вычислительно эффективных математических моделей течения газа и жидкости в проточных частях аэро- и гидродинамических установок, волновых процессов для волн на воде различной природы и нелинейной оптики, а также их применение для количественного прогнозирования характеристик перспективных технических устройств и систем. Методы исследований. Для решения уравнений Эйлера и Навье – Стокса, уравнений мелкой воды, а также реагирующего многокомпонентного газа, использовались явные и неявные численные методы конечных разностей и конечных объемов, методы расщепления по пространственным направлениям и физическим процессам, метод дифференциальных связей. Для решений задач нелинейной оптики построены быстрые схемы решения прямой задачи Захарова – Шабата высокого порядка. Задача моделирования рекристаллизации аморфных металлов методом молекулярной динамики. Область применения полученных результатов – расчет и проектирование аэро- и гидродинамических установок, прогнозирование, выработка предложений по защите и предотвращению чрезвычайных ситуаций, вызванных поверхностными волнами на воде разной природы, оценка возможного силового воздействия этих волн на полупогруженные конструкции, расчет и проектирование специализированных лазерных систем и телекоммуникационных систем передачи данных, а также развитие технологий создания композиционных материалов с наноструктурой. Значимость работы состоит в возможности прогнозирования локальных и интегральных, в том числе нестационарных характеристик течений в различных аэро- и гидродинамических установках, прогнозирования возможного силового воздействия поверхностных волн на полупогруженные объекты и прогнозирования характеристик оптических систем, физического обоснования и усовершенствования электронно-лучевых, лазерных технологий, термо-механических, аддитивных 3D-технологий создания композиционных материалов с наноструктурой, обработки данных с интервальной неопределённостью, возникающих как в естественнонаучных исследованиях, так и в различных отраслях промышленности.