2.3.1.2.2. Гидродинамика скважин и прискважинных зон в условиях сложной реологии жидкостей и деформаций породы

Применительно к фильтрации в пористой среде исследована двухмасштабная гомогенизация уравнений Навье-Стокса и Кана-Хилларда в случае слабой смешиваемости двухкомпонентной жидкости для течений в разветвленной системе каналов. Для этого сформулировано понятие силы смешиваемости на основе корреляции между параметром масштабирования и поверхностным натяжением. В результате обоснован вывод двухмасштабной модели фильтрации. Макроуравнения представляют собой обобщение закона Дарси с наличием перекрестных тензоров проницаемости. Это означает, что скорость Дарси каждой фазы зависит от градиентов давления обеих фаз. Микроуравнения служат для определения как тензоров проницаемости, так и капиллярного давления. С помощью аналитических инструментов построен пример для описания капиллярного вытеснения нефти смесью воды с углекислым газом в системе гидрофобных параллельных каналов. Путем математического моделирования исследована вращательная седиментация нейтрально плавучих частиц в суспензиях в рамках двумерных круговых течений между двумя цилиндрами. В отсутствии гравитации сепарация частиц вызывается вращением внутреннего цилиндра. Установлено, что седиментация связана с вращением частиц. С этой целью суспензия трактуется как микрополярная жидкость в рамках континуума Коссера. Исследовано влияние эксцентриситета несоосных цилиндров на фронт седиментации. Лабораторные эксперименты по вытеснению нефти заводнением показали увеличение нефтеотдачи при применении новой композиции ПАВ, созданной в Томском институте химии нефти СО РАН. Особенностью композиции является присутствие плавиковой кислоты, которая, вступая в реакцию с диоксидом кремния, влияет на твердую фазу и меняет проницаемость пласта по нефти. Для очистки буровых растворов от органических веществ и твёрдых взвесей широко применяется метод флотации, который предполагает адгезию частиц твердой фазы к всплывающим пузырькам газа. Методами вычислительной гидродинамики исследованы осесимметричные колебания газового пузырька с прикрепленной минеральной частицей в слабо вязкой несжимаемой жидкости. Модель взаимодействия газового пузырька и минеральной частицы представлена сопряжённой системой дифференциально-алгебраических уравнений. Описание динамики возмущений системы проводится на основе лагранжева формализма. Модель учитывает колебания поверхности пузырька и прикрепленной к ней твёрдой цилиндрической частицы в бесконечном объёме идеальной несжимаемой жидкости. Результирующее безвихревое поле скорости позволяет учесть эффект вязкости принимая в расчёт локальные значения скорости диссипации энергии. Рассмотрен эффект учета вязкости жидкости на затухание осесимметричных колебаний комплекса «частица-пузырек». Зависимость логарифмического декремента затухания от числа Онезорге демонстрирует более быстрое уменьшение амплитуды колебаний со временем при возрастании вязкости. Во время колебаний комплекса «частица-пузырек», контактный угол изменяется в широких пределах, что подразумевает устойчивое закрепление периметра трехфазного контакта исключительно на ребрах частицы. Построена численная модель динамики безымпульсного турбулентного следа за сферой в турбулизованной стратифицированной среде с применением трехмерной параболической аппроксимации для осредненных уравнений движения в приближении Обербека-Буссинеска с учетом уравнения переноса рейнольдсовых напряжений. Компоненты вектора потока массы и дисперсия флуктуаций плотности находились из алгебраических представлений локально равновесного приближения. Результаты расчетов демонстрируют существенное влияние фоновой турбулентности на динамику следа и генерируемые следом внутренние волны.