Аналитические и численные методы исследования математических моделей сложных систем

При выполнении проекта планируется рассмотреть обобщённую модель Ферми-Паста-Улама и модель Френкеля-Конторовой для описания возмущения атомов в кристаллической решётке с учётом дислокаций и периодического потенциала подложки. Предполагается разработать математические модели, описывающие процессы локализации пластической деформации в материалах. Планируется изучение математических моделей распространения импульсов в нелинейной оптической среде.Планируется исследование и разработка математических моделей оценочных и графических тестов, повышение эффективности использования памяти для тестов, создание программных модулей. Планируется разработка алгоритмов и протоколов обеспечения конфиденциальности процедур анализа данных и машинного обучения в недоверенной среде. Планируется разработка программного обеспечения и технологий информационного поиска, ориентированного на когнитивные процессы.Будет разработана модель высокоэнергетического состава с металлическими частицами, а также получен метод расчета химического состава продуктов реакций. Решение поставленных задач позволит выполнять поиск оптимальных составов композитов и конструкций устройств при решении прикладных задач. Планируется разработать численный метод решения уравнений разработанной модели и алгоритм для проведения газодинамических расчетов. Планируется получить параметры высокотемпературных сверхпроводников с высоким содержанием водорода для понижения необходимого давления среды до технически достижимых значений.