Теория, методы и приложения обратных задач и статистического анализа

Актуальность состоит в развитии теории и численных методов решения обратных задач, возникающих в математической физике, геофизике, медицине, биологии, общественных науках, разработке и обосновании методов регуляризации некорректных задач искусственного интеллекта, разработке и применении методов статистического анализа медицинских и биологических данных. Планируется решение следующих задач: создание и обоснование новых методов регуляризации обратных задач на основе комбинации методов анализа чувствительности и идентифицируемости, машинного обучения, статистического анализа, больших данных и суперкомпьютерных вычислений, - разработка и обоснование новых алгоритмов анализа чувствительности и глобальной идентифицируемости математических моделей социально-экономических и климатических процессов, биологии и медицины, - разработка новых методов регуляризации для задач реконструкции изображений в эмиссионной томографии, - разработка содержательных математических моделей аномальных диффузионных процессов, в которых нарушается закон Эйнштейна линейного по времени роста дисперсии.