Механика материалов и конструкций

Проведено аналитическое исследование двухмерных нестационарных связанных задач электромагнитоупругости. Найдены объемные функции влияния для упругого пространства со сферической полостью. Доказаны теоремы о структуре этих функций. Построено решение соответствующей связанной задачи. Показано, что в рассмотренных примерах достаточно учитывать три - четыре члена рядов. Получены численно-аналитические решения нестационарных задач для цилиндрической и сферической оболочек с упругим заполнителем, соответствующие поверхностные функции Грина, которые используются при решении нестационарных контактных задач с подвижными границами, аналитическое решение нестационарной задачи для упругой полуплоскости с подвижной точкой смены граничных условий. Исследованы особенности компонентов напряженно-деформированного состояния в окрестностях особых точек на границе. В рамках линейных моделей решены одно- и многомерные нестационарные задачи упругой и термоупругой диффузии в декартовой системе координат для слоя и полупространства (двухмерные задачи упругой диффузии для однокомпонентных изо- и ортотропного слоев и пространств, одномерная задача термоупругости с учетом диффузии для слоя и полупространства). Для задач упругой диффузии с произвольными граничными условиями разработан метод, основанный на построении соотношений между правыми частями граничных условий различных типов. Предложен метод исследования задач о переходных волновых процессах в линейно-вязкоупругих телах, физико-механические параметры материала которых являются непрерывными функциями пространственных координат. Решены одномерные задачи о распространении нестационарных волн для вязкоупругих полупространства и слоя. Апробирован метод решения многомерных задач о распространении волн в вязкоупругих телах произвольной геометрии, основанный на использовании свертки решения задачи для упругого тела с задачей для вязкоупругого полупространства.Выполнено исследование взаимодействия волн с преградами в виде одно- и трехслойных пластин в грунте. В качестве модели грунта использована однородная упругая изотропная среда. Для задания набегающей волны рассмотрены плоская и цилиндрическая одномерные волны растяжения - сжатия.Получены зависимости виброускорения от частоты при различных типах набегающих волн. Разработана экспериментально-вычислительная методика идентификации параметров определяющих соотношений и критериев разрушения конструкционных сплавов в условиях высокоскоростного деформирования и повышенных температур с учетом неоднородности температурного и напряженно-деформированного состояний в испытуемом образце на основе метода Кольского с использованием разрезного стержня Гопкинсона. Для нескольких материалов сформулирована гипотеза скалярной вязкости, согласно которой векторные свойства связи напряжений с деформациями имеют существенно меньшую скоростную чувствительность по сравнению со скалярными свойствами. Для линейного интегрального определяющего соотношения вязкоупругости с произвольными функциями релаксации и ползучести разработана теория эксперимента по построению функции релаксации из опытов, в которых выход на режим постоянной деформации происходит не мгновенно (получены точные универсальные двухсторонние оценки для функции релаксации через экспериментальные кривые релаксации, полезные для идентификации функции релаксации). Сформулирован и опробован вариант определяющих соотношений с внутренней переменной, отвечающей за эволюцию микроструктуры материала. В численных экспериментах показана его применимость к описанию технологических процессов горячей обработки металлов давлением. В теории упругости неоднородных тел исследованы различные виды неоднородностей, и получены аналитические выражения для моделирования изменения механических характеристик, непрерывно зависящих от координат. Предложены аналитические решения некоторых плоских задач. Продолжены экспериментальные исследования механических свойств морского льда, прочности на растяжение образцов различной формы из морского льда в районе о. Шпицберген. Установлены фактические меры напряжений и деформаций, используемые в пакете ANSYS для решения упругопластических задач при конечных деформациях. Получено численное решение задачи о конечных деформациях упругопластической трубы под действием внешнего и внутреннего давления, и исследована роль упругой сжимаемости материала.