Теория дифференциальных уравнений, краевые задачи, связанные задачи анализа и теории приближений и некоторые их приложения

В 2020 году в рамках проекта были проведены следующие исследования и получены следующие основные результаты: - исследована взаимосвязь функционального метода локализации (ФМЛ) с принципом инвариантности Ла-Салля, исследована эффективность ФМЛ в решении задач локализации, с помощью ФМЛ проведен качественный анализ трех биологических моделей; - установлены условия сохранения гладкости функций при их гармоническом отражении относительно границ областей Каратеодори, исследованы некоторые задачи Коши для уравнений 1-й и 2-й степени; - получены новые оценки параметров теплового взрыва в трехосном эллипсоиде, изучено термонапряженное состояние полого полимерного диэлектрика; - построено семейство T-схем для численного решения граничных интегральных уравнений, возникающих при моделировании обтекания профилей вихревыми методами вычислительной гидродинамики. Все полученные результаты опубликованы в журналах, индексируемых Web of Science и Scopus. Они имеют теоретический характер и направлены на развитие теории динамических систем и на решение задач теории приближений аналитическими функциями. Ряд полученных результатов может найти применение в задачах математического моделирования физических процессов и технических систем.