Методы вычислительной математики и информационно-вычислительные технологии решения прямых и обратных задач математической физики, и их приложения в естествознании, включая науки о жизни

Объектом исследования являются современные постановки прямых и обратных задач математической физики, в частности, уравнений тепломассопереноса, электромагнетизма, акустики. Целью исследований является разработка эффективных информационно-вычислительных средств математического моделирования различных естественных и технологических процессов и построение на их основе новых вычислительных алгоритмов решения ряда сложных задач математической физики. Методы, используемые для достижения поставленных целей, включают современные подходы к решению сложных задач математической физики, основанные на последних достижениях вычислительной математики. В 2024 году были разработаны новые методы и алгоритмы для ряда задач математической физики и обсуждены некоторые практические приложения. Детальное изложение полученных результатов содержится в основной части отчета. Дальнейшее развитие результатов 2024 года обусловлено поиском возможностей повышения производительности разрабатываемых программных кодов с одной стороны, и с усложнением, представляющих научный и практический интерес, математических моделей с другой.