Методы вычислительной математики и информационно-вычислительные технологии решения прямых и обратных задач математической физики, и их приложения в естествознании, включая науки о жизни

В отчете представлены результаты НИР за 2022 год по проекту № FWNM-2022-0001 «Методы вычислительной математики и информационно-вычислительные технологии решения прямых и обратных задач математической физики, и их приложения в естествознании, включая науки о жизни». Актуальность заключается в разработке, обосновании и реализации методов вычислительной математики и информационно-вычислительных технологий для решения прямых и обратных задач математической физики, и их приложения в естествознании, включая науки о жизни. Получены следующие результаты: Разработаны численные алгоритмы продолжения решений уравнений математической физики на основе законов сохранения в применении к задачам зондирования с данными на части границы области. Разработан и обоснованы новые методы идентификации математических моделей. Проведено моделирование и прогнозирование социально-значимых процессов на территории Российской Федерации. Проведен анализ идентифицируемости и чувствительности математических моделей иммунологии и эпидемиологии, исследование условной корректности обратных задач и методов регуляризации. Разработаны физически корректные алгоритмы расчета интерференционных картин в сценах с оптически изотропными объектами и естественным освещением. Созданы численные схемы высокого порядка точности решения прямой задачи рассеяния на основе уравнений Захарова-Шабата.