Моделирование нелинейных волновых процессов в вязких жидкостях, газах и коллоидах для диагностики термовязкоупругих сред, управления параметрами лазерного излучения и зондирования атмосферы

В проекте предполагается исследовать следующие задачи: 1. Определение возможности прецизионного измерения частоты и напряженности радиочастотных полей с помощью индуцируемого ими расщепления резонанса эффекта электромагнитно-индуцированной прозрачности на возбужденных (ридберговских) состояниях атомов щелочных и щелочноземельных металлов. 2. Анализ атомных ИК спектров высокого разрешения в плазме лазерной абляции или газового разряда в области длин волн более 2 микрон. Классификация линий переходов между ридберговскими состояниями с высоким значением орбительного квантового числа. Расчёт вероятностей электронных переходов между ридбеговскими состояниями сложных атомов. 3. Изучение поляризационно-угловой зависимости вероятности ионизации атомов и двухатомных молекул ультракороткими (аттосекундными) импульсами поляризованного лазерного излучения вакуумного ультрафиолетового диапазона. Анализ эффектов интерференции фотоэлектронов, связанных с особенностями временной зависимости широкополосных (ультракоротких) лазерных импульсов. Изучение возможности использования электронной интерференции для целей оптического анализа атомных и молекулярных пучков, диагностики лазеров петаваттного уровня мощности с ультракороткой длительностью импульсов. 4. Изучение формирования и переноса сигналов и изображений в оптическом и акустическом диапазонах длин волн при решении прямых и обратных задач зондирования атмосферы и земной поверхности, оптической связи на рассеянном лазерном излучении в атмосфере и под водой, изучение особенностей формирования оптических изображений и пучков излучения в атмосфере с использованием адаптивной оптики, включая распространение мощного, амплитудно- и фазово-модулированного оптического излучения. 5. Установление закономерностей формирования нелинейно-оптического отклика и подходов к его управлению в коллоидах на основе полупроводниковых квантовых точек халькогенидов металлов (А1В6, А2В6) узкозонных полупроводников, плазмонных наночастиц. Установление роли плазмон-экситонного взаимодействия в гибридных структурах на основе полупроводниковых квантовых точек халькогенидов металлов (А1В6, А2В6) узкозонных полупроводников, плазмонных наночастиц в формировании нелинейно-оптического отклика. 6. Разработка математической модели волновой динамики океанической среды на основе анализа натурных данных различных районов Мирового океана. Построение численной модели решения краевой задачи для описания волнового поля звука в присутствие нелинейных внутренних волн. Исследование особенностей структуры решения краевой задачи для описания волнового поля звука при наличии нелинейных внутренних волн. 7. Исследование ряда нерешённых на данный момент задач для моделей, описывающих движение ряда вязкоупругих сред. Установление разрешимости рассматриваемых начально-краевых задач, исследование качественного поведения решений и их аттракторов. Доказательство существования решений задач оптимального управления с обратной связью для рассматриваемых моделей вязкоупругих сред.