Математическое моделирование нелинейных динамических систем с векторным входом в теплоэнергетике (численные методы, алгоритмы)

Объект исследования ˗ новые классы интегральных уравнений Вольтерра I рода в задаче непараметрической идентификации. Цель работы ˗ разработка подхода к математическому моделированию нелинейной динамики систем с векторным входом для теплоэнергетики в условиях неполной априорной информации. Для достижения цели решены задачи: сравнительный анализ подходов к описанию нелинейной динамики; модификация численных методов для решения многомерных уравнений Вольтерра I рода; исследование разрешимости разностных схем; создание и апробация программного обеспечения; верификация методов на данных энергооборудования. Основные результаты: разработан новый подход к моделированию на основе уравнений Вольтерра I рода с переменными пределами интегрирования; доказаны теоремы о разрешимости соответствующих систем уравнений; создан и верифицирован комплекс вычислительных алгоритмов; практическая эффективность подтверждена результатами моделирования динамики теплотехнического оборудования Назаровской ГРЭС.