Вычислительный эксперимент на суперкомпьютерах в задачах механики сплошных сред

Реферат Отчет с.239, рис.92, табл.7 , источника 265. КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: математическое моделирование, аэродинамика летательных аппаратов, парашютные системы, динамика полета метеороидов, вихревые структуры жидкости, динамика плазмы, упруговязкопластическая модель сплошной среды, гидродинамическая неустойчивость и турбулентность, фемтосекундные лазеры, детонационные волны Настоящий отчет состоит из введения, заключения и четырех глав. В первой главе рассматриваются вычислительные алгоритмы для решения актуальных задач аэрогидродинамики. Реализован этап построения модели летательного аппарата для расчета его аэродинамических свойств методами вычислительной аэродинамики. Данный этап важен с точки зрения корректного определения всех геометрических параметров и соответствия цифровой модели и реальной геометрии планера летательного аппарата. В этой же главе представлены результаты численного изучения пространственной нестационарной вихревой структуры потока, возникающей при сверхзвуковом движении спускаемого в атмосфере аппарата и расположенными в его вихревом следе куполами парашютной системой. Рассмотрены варианты парашютной системы, состоящей от одного до семи куполов. Здесь же с помощью методов математического моделирования и численных расчетов изучаются особенности движения метеороидов при их полете в атмосфере, когда они даже при небольшом отклонении их формы от «правильной» совершают колебания вокруг своего центра масс. Исследуется влияние колебательного движения на траекторные параметры. Ранее аналогичные исследования по асимметричному обтеканию проводились для спускаемых космических аппаратов, но для метеороидов такие расчеты не велись. Также в первой главе численно исследуется система трех вихревых структур, сочетающая в себе вихревые свойства источников (стоков). Изучаются различные случаи задания суммарного комплексного потенциала, который является наложением и взаимодействием потенциалов трех вихреисточников. Представлена перспективная задача о численном моделировании динамики движения пары вихрей в стратифицированной жидкости. Найдены начальные условия, при которых пара вихрей преобразуется в другие два вихря: один из них поднимается, другой вихрь опускается. В первой главе проведено также детальное исследование пространственных механизмов формирования гравитационных внутренних полуволн, генерируемых круговым цилиндром в линейно стратифицированной по плотности вязкой жидкости (подсоленной воде). Во второй главе представлены результаты по динамике плазмы. Проведено теоретическое обоснование результатов экспериментальных исследований желобковой неустойчивости при разлете лазерной плазмы в поперечном магнитном поле. Предложен механизм, объясняющий формирование струйного течения и наклона основной струи под углом ~ к оси симметрии. Приводятся результаты численных исследований изменения основных параметров ионосферы, ионизационно-химических и оптических характеристик при непрерывном и периодическом разогреве, полученных на основе разработанной физико-математической модели и комплекса программ, моделирующих воздействие мощного коротковолнового радиоизлучения на нижнюю ионосферу. В второй главе представлена также газодинамическая модель кеплеровского аккреционного диска нейтронной звезды с учетом вязкости. Разработанный многомерный код используется для исследования устойчивости стационарных аксиально симметричных моделей путем проведения эволюционных расчетов в 3D геометрии с учетом диффузии излучения. В третьей главе рассмотрены вычислительные алгоритмы решения задач динамики упруговязкопластических сред. Предложена явно-неявная схема 2-го порядка с явной аппроксимацией уравнений движения и неявной аппроксимацией определяющих соотношений, содержащих малый параметр времени релаксации в знаменателе нелинейных свободных членов, для устойчивого численного решения системы уравнений упруговязкопластической модели сплошной среды с условием текучести Мизеса и с учетом упрочнения/разупрочнения. Приведены примеры численного решения ряда динамических задач, в которых сквозным счетом смоделирован эффект формирования линий и плоскостей скольжения (локализации деформаций). В четвертой главе представлен ранговый анализ различных гидродинамических течений, основанный на оценке частоты встречаемости основных параметров (раздел 4.1). Приложение этого анализа рассматриваются в разделах 4.2, 4.3 на примерах двумерных и квази-двумерных течений, связанных с особенностями вихревых двумерных течений в конечной ячейке под действием постоянной силы (накачки) и численных исследований задачи о возникновении геострофических вихрей в конечной кубической ячейке с жесткими граничными условиями при наличии силы вращения (силы Кориолиса). Раздел 4.4. посвящен численному исследованию феномена упругой турбулентности в двумерном потоке сжимаемой вязкой среды при наличии полимерной примеси и под действием постоянной внешней силы. Описана численная модель, аппроксимирующая систему уравнений вязкой жидкости с примесью полимерных молекул. В четвертой главе обсуждаются также вопросы, связанные с разработкой вычислительных схем высокого порядка для численного решения системы уравнений Эйлера. Здесь же представлено численное исследование задачи об облучении объемной алюминиевой мишени единичным фемтосекундным лазерным импульсом. Задача имеет ряд фундаментальных и практических приложений, связанных с упрочняющим воздействием остаточных пластических деформаций после прохождения индуцированной лазером ударной волны. В четвертой главе представлены также результаты по моделированию инициирования детонационных волн, образующихся в результате отражения относительно слабой ударной волны от профилированного торца канала. Проведено численное исследование инициирования детонации для геометрии с торцом, состоящим из двух эллиптических отражателей, разделенных плоским участком стенки.