«Программа идентификации коэффициента теплопроводности материала оптимизационными методами второго порядка сходимости»

Область применения программы – материаловедение. Программа предназначена для решения обратных задач, возникающих при исследовании тепловых свойств новых материалов. Она определяет коэффициент теплопроводности вещества по заданному тепловому потоку на поверхности трехмерного объекта. В основе используемого алгоритма лежит первая краевая задача для трехмерного нестационарного уравнения теплопроводности. Обратная коэффициентная задача сводится к вариационной задаче и решается с помощью метода Левенберга-Марквардта. В качестве целевого функционала выбрано среднеквадратичное отклонение рассчитанного теплового потока на границе области от экспериментальных данных. Элементы матрицы Якоби, необходимые для реализации метода Левенберга-Марквардта, вычисляются с помощью методологии быстрого автоматического дифференцирования. Функциональные возможности программы таковы, что она позволяет вычислять указанный выше Якобиан с машинной точностью.