Программное средство расчёта собственных значений краевых задач для векторных дифференциальных уравнений Штурма-Лиувилля с самосопряженными разделёнными граничными условиями (Самоштурм)

Область применения программы – теоретическая и прикладная гидродинамика, акустика и геофизика. Используется новая осцилляционная теория для дискретных симплектических краевых задач, в виде явных разностных схем второго и четвертого порядков точности. Программа позволяет локализовать собственные значения на интервале изменения спектрального параметра, вычислить спектральную функцию и отдельные собственные значения с заданным номером. Основой метода является расчёт фокальных точек для сопряженных базисов дискретных гамильтоновых систем, применение дискретных теорем Штурма и метод бисекции. Расчёт фокальных точек использует модификацию метода Л.Ф. Юхно вычисления ранга и сигнатуры эрмитовых блочно­трехдиагональных матриц. Результаты работы программы могут быть использованы для исследования волновых процессов в стратифицированных жидких и упругих средах, в задачах контактного взаимодействия.